Ale prosim vas, tohle je definice zeny
V důsledně matematické formulaci speciální teorie relativity předpokládejme, že vesmír existuje ve čtyř-dimenzionálním prostoročasu M. Jednotlivé body v prostoročasu jsou událostmi; fyzikální objekty v prostoročasu popíšeme jako světočáry (uvažujeme-li objekt jako bodový). Světočáry popisují pouze pohyb objektu; objekt může mít také jiné fyzikální charakteristiky jako energie, hybnost, hmotnost, elektrický náboj, atd.
Kromě událostí a fyzikálních objektů mějme navíc třídu inerciálních pozorovatelů (kterým může a nemusí odpovídat některý z fyzikálních objektů). Každý inerciální pozorovatel je spojen s inerciální vztažnou soustavou. Tato vztažná soustava poskytuje souřadnicový systém se souřadnicemi (x1,x2,x3,t) pro události v prostoročasu M. Navíc, tato vztažná soustava poskytuje souřadnice pro všechny ostatní charakteristiky objektu v prostoročasu, například poskytuje souřadnice (p1,p2,p3,E) pro hybnost a energii objektu, souřadnice (E1,E2,E3,B1,B2,B3) pro elektromagnetické pole, ap.
Předpokládejme, že pro jakékoliv dva inerciální pozorovatele zde existuje transformace souřadnic, která převádí souřadnice ze vztažné soustavy jednoho pozorovatele do vztažné soustavy druhého pozorovatele. Tato transformace nestanovuje pouze převod prostoročasových souřadnic (x1,x2,x3,t), ale zajišťuje také převod ostatních fyzikálních souřadnic, tedy např. pravidla převodu pro hybnost a energii (p1,p2,p3,E), atd. (V praxi lze s těmito převodními pravidly efektivně pracovat pomocí matematiky tenzorů.)
Dále předpokládejme, že vesmír se řídí množstvím fyzikálních zákonů. Matematicky lze každý fyzikální zákon vyjádřit vzhledem k souřadnicím některé inerciální vztažné soustavy rovnicí (například diferenciální rovnicí), která se týká různých souřadnic různých objektů v prostoročasu. Typickými příklady jsou Maxwellovy rovnice nebo Newtonovy pohybové zákony.
1. První postulát (Princip relativity)
Žádný fyzikální zákon se nemění transformací souřadnic z jedné inerciální vztažné soustavy do druhé. Tedy pokud objekt v prostoročasu splňuje matematické rovnice popisující fyzikální zákon v jedné inerciální vztažné soustavě, musí být nezbytně splněny tytéž rovnice při použití v libovolné jiné inerciální vztažné soustavě.
2. Druhý postulát (neměnnost c)
Existuje základní konstanta s následující vlastností. Pokud A, B jsou dvě události mající souřadnice (x1,x2,x3,t) a (y1,y2,y3,s) v inerciální vztažné soustavě F, a mající souřadnice (x'1,x'2,x'3,t') a (y'1,y'2,y'3,s') v jiné inerciální vztažné soustavě F', pak
tehdy a jen tehdy, když

.
Neformálně řečeno – druhý postulát stanovuje, že objekty pohybující se rychlostí světla c v jedné vztažné soustavě se budou nezbytně nutně pohybovat rychlostí světla c ve všech vztažných soustavách. Lze nahlédnout, že druhý postulát lze matematicky odvodit z prvního postulátu a Maxwellových rovnic, přičemž zároveň dostaneme vyjádření c jako

. Protože se Maxwellovými rovnicemi řídí šíření elektromagnetického záření, jakým je například světlo, označujeme běžně c jako rychlost světla. Nicméně povšimněme si, že formulace druhého postulátu, jak je dána výše, nevyžaduje existenci elektromagnetického záření ani Maxwellových rovnic.
Z druhého postulátu lze vyvodit jeho silnější verzi, a to že prostoročasový interval je invariantní při změnách inerciální vztažné soustavy. V předchozí notaci to znamená, že
c2(s - t)2 - (x1 - y1)2 - (x2 - y2)2 - (x3 - y3)2 = c2(s' - t')2 - (x'1 - y'1)2 - (x'2 - y'2)2 - (x'3 - y'3)2
pro jakékoliv dvě události A, B. Tento vztah lze využít k odvození transformačních zákonů mezi vztažnými soustavami, viz Lorentzovy transformace.
Postuláty speciální teorie relativity lze vyjádřit velmi úsporně užitím matematického jazyka pseudo-Riemanových variet. Druhý postulát je pak tvrzením, že čtyř-dimenzionální prostoročas M je pseudo-Riemanovou varietou vybavenou Lorentzovou metrikou g signatury (3,1), která je dána rovinnou Minkowského metrikou v každé inerciální vztažné soustavě. Na tuto metriku je nahlíženo jako na jednu z fyzikálních veličin teorie, jelikož se jistým způsobem mění, kdykoliv změníme vztažnou soustavu, a lze ji tedy legitimně využít k popisu fyzikálních zákonů. První postulát tvrdí, že zákony fyziky jsou invariantní, pokud jsou reprezentovány ve vztažné soustavě, pro kterou g je dáno Minkowského metrikou. Výhodou této formulace je snadné porovnání speciální teorie relativity s obecnou teorií relativity, která obsahuje tytéž dva postuláty, ale je vynechán požadavek na to, aby metrika byla Minkowského metrikou.
Galileiho princip relativity je limitním případem speciální teorie relativity, v nerelativistické limitě . V tomto případě zůstává první postulát nezměněn, ale druhý postulát se změní následovně:
Jestliže A, B jsou dvě události mající souřadnice (x1,x2,x3,t) a (y1,y2,y3,s) v jedné inerciální vztažné soustavě F, a souřadnice (x'1,x'2,x'3,t') a (y'1,y'2,y'3,s') v jiné inerciální vztažné soustavě F', pak s - t = s' - t'. Navíc, jestliže s - t = s' - t' = 0, pak:

.
Fyzikální teorie daná klasickou mechanikou a Newtonovou gravitační teorií je v souladu s Galileiho principem relativity, ale nikoliv už se speciální teorií relativity. Obráceně, Maxwellovy rovnice nejsou v souladu s Galileiho principem relativity, pokud nepředpokládáme existenci fyzikálního etheru. V překvapivém množství případů lze odvodit fyzikální zákony ve speciální teorii relativity (jako například známou rovnici E = mc²) kombinací jejích postulátů s hypotézou, že fyzikální zákony ve speciální teorii relativity v nerelativistické limitě jednoduše přejdou v zákony klasické mechaniky.